第4章 生产论习题

第4章 生产论 一、判断

1、在生产函数中，如果有一种投入是固定不变的，应是短期生产函数。（ ） 2、只要边际产量减少，总产量也一定减少。（ ） 3、当平均产量最大时，总产量最大。（ ）

4、只要边际产量上升，平均产量就上升；反过来，只要平均产量上升，边际产量就上升。（ ）

5、边际报酬递减规律成立的原因是：可变要素和固定要素间有一个最佳比例关系。（ ） 6、等产量线一定是凸向原点。（ ）

7、等成本线的斜率是两种生产要素的价格之比，因此，当要素价格发生变化时，等成本线的斜率一定发生变化。（ ）

8、生产扩展线上的要素组合最优。（ ） 9、只有长期生产函数才有规模报酬问题。（ ） 10、若生产函数q4L9K，且要素价格相同，则为实现利润最大化，企业应投入较多的劳动和较少的资本。（ ） 二、选择题

1、当边际产量大于平均产量时（ ） A、 平均产量增加； B、 平均产量减少； C、 平均产量不变；

D、 平均产量达到最低点；

2、如果仅劳动是可变投入，以边际产量等于平均产量作为划分生产三阶段的标志，则（ ）不是第Ⅱ阶段的特点。 A 边际报酬递减 B平均产量不断下降 C 总产量不断提高

D 投入比例从比较合理到比较不合理

3、在以横轴表示劳动数量和纵轴表示资本数量的平面坐标系中，若劳动与资本的投入组合处于投入产出生产函数等产量线的切线为垂直的点，则（ ） A 劳动与资本的边际产量都是负

B 劳动的边际产量为0，资本的边际产量为正 C 劳动与资本的边际产量都为0

D 劳动的边际产量为正，资本的边际产量为0 4、等成本线向外平移表明（ ） A 产量提高了 B 成本增加了

C 生产要素价格按照相同比例提高了 D 生产要素的价格按不同比例提高了

5、根据生产三阶段论，生产应处于（ ）阶段 A 边际产出递增，总产出递增 B 边际产出递增，平均产出递增 C 边际产出为正，平均产出递减

1

D 以上都不是

6、如果规模收益和投入的资本量不变，对于生产函数Q=f(L,K)，单位时间里增加10%的劳动投入，产出将（ ）。 A 增加10% B 减少10% C 增加小于10% D 增加大于10%

7、如果一项投入品的平均产量高于其边际产量，则（ ） A 随着投入的增加，边际产量增加 B 边际产量将向平均产量趋近

C 随着投入的增加，平均产量一定增加 D平均产量将随投入的增加而降低

8、某企业发现，现有投入组合下，劳动和资本间边际产量之比大于劳动和资本间价格之比，那么，（ ）

A 要增加产量，必须增加成本 B 现在投入组合可能是较好的 C 应增大劳动投入比例 D 应增加资本投入比例

9、凡是属于一次齐次的生产函数，都可能分辨其规模收益类型，这句话（ ） A 正确 B 不正确 C 可能正确 D 不一定正确

10、如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单位资本，而仍生产相同的产出量，则 MRTSLK为（ ）

A 1/3 B 3 C 1 D 6 三、计算与证明题

1、下表是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表。 可变要 素数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可变要素总产量 24 60 70 63 可变要素平均产量 2 12 可变要素边际产量 10 6 0 （1）在表中填空

（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？

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2、已知生产函数Qf(L,K)2KL0.5L20.5K2,假定厂商处于短期生产，且K10（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总才含量TPL函数，劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数；（2）分别计算当劳动的总产量、平均产量和劳动的边际产量各自达到极大值时的厂商的劳动投入量（3）什么时候APLMPL？它的值又是多少？解：（1）将K代入TPL20L0.5L250APL200.5L50/LMPL20L(2)；利用一阶导数求极值L20时，总产量最大；L10时，平均产量最大L0时，边际产量最大（因为MPL20L）（3）平均产量最大点，边际产量与平均产量相等，L10，APLMPL103、企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为Q12L6L20.1L3求：（1）APL最大时，需要雇佣多少工人？（2）MPL最大时，需要雇佣多少工人？

解：根据生产函数推倒三个短期产量函数并计算极值（1）L30（2）L204、已知生产为：（1）QKL2（2）Qmin（3L，K）求（1）厂商长期生产的扩展线方程（2）当PL2，PK1，Q1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合 解：（1）厂商的长期生产扩展线方程为：K（PL2P）L；K3L（固定投入比例函数）K（2）将价格、产量代入扩展线方程，与原生产函数联立L10，K10L1000/3，K10005、已知生产函数QAL1/3K2/3判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？解：（1）f(L,K)A(L)1/3(K)2/3f(L,K),属于规模报酬不变生产函数。（2）由于函数对L和K的二阶偏导均小于0，即dMPL/dL0,dMPK/dK0（计算过程略）所以受边际报酬递减规律支配 3

6、已知某企业生产函数为QL2/3K1/3，劳动价格w2，资本价格r1。求：（1）当成本C3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值（2）当产量Q800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值解：根据生产者均衡条件MP1）成本方程和（2）生产函数方程联立进行计算L/MPKw/r,分别与（（1）KL1000，Q1000（2）KL800，C24007、假设企业的生产函数为Q2K1/2L1/2，如果企业资本存量固定在9个单位上（K9），产品价格P6，工资率w2，请确定：（1）企业应雇佣的最优（使利润最大）的劳动数量；（2）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？解：（1）分别计算MPL和MPK，则MPL/MPKK/L又MPL/MPKw/r,则有K/Lw/r，将w2,K9代入，得到r由PQ(wLrK)6(23L1/2)2L9r36L1/22L9r2d将rL代入，有36L1/24L由利润最大一阶条件0,9dL可得L81/420（2）类似，L92L9四、简答与分析讨论题

1、用图说明短期生产函数Qf(L,K)的TPL曲线，APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。

2、规模报酬递增、不变和递减这三种情况与短期生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况区别何在？

3、为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于MRTSLKww或者MRTSLK时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优rr的要素组合？为什么？

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