・工程应用・ 航天电子对抗 ２０１７年第６期 光纤延迟线实时高精度延迟时间测量方法 张 鑫 ，王克让 ，陈 卓 ，姜宇航 ，朱晓丹 （１．中国航天科工集团８５１１研究所，江苏南京２１０００７；２．西安电子科技大学通信工程学院，陕西西安７１０１２６） 摘要： 针对光纤延迟线的延迟时间测量的问题，提出一种基于线性拟合的高精度测量方 法。首先采用传统频域法得到一个粗估计值，然后用此粗估计值解单一频率信号的模糊相位 差，得到无模糊相位差，从而得到精估计值，最后通过提高信号频率进一步提高测量精度。理 论分析及仿真表明，该方法在保证高精度测量的前提下对瞬时工作带宽要求较低，且能减小计 算量，降低处理时间，为光延迟系统实时测量延迟时间提供了一种高精度方法。 关键词： 光纤延迟线；延迟时间测量；线性拟合 中图分类号：ＴＮ９７５ 文献标识码： Ａ Ａ ｌｉｖｅ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｄｅｌａｙ ｌｉｎｅ Ｚｈａｎｇ Ｘｉｎ ，Ｗａｎｇ Ｋｅｒａｎｇ ，Ｃｈｅｎ Ｚｈｕｏ ，Ｊｉａｎｇ Ｙｕｈａｎｇ ，Ｚｈｕ Ｘｉａｏｄａｎ （１．Ｎｏ．８５１１ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＣＡＳＩＣ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１０１２６，Ｓｈａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｄｅｌａｙ ｌｉｎｅ，ａ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ ｔｈｅ ｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔＯ ｇｅｔ ａ ｒｏｕｇｈ ｅｓ— ｔｉｍａｔｅ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ａｍｂｉｇｕｏｕｓ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｇｅｔ ｕｎａｍｂｉｇｕｏｕｓ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｇｅｔ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ，ｆｉｎａｌｌｙ ｂｙ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔＯ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｍｉｓｅ ｏｆ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｕｌｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｒｅ— ｄｕｃｅ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｄｅｌａｙ ｌｉｎｅ；ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｌｉｎｅａｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ０ 引言 作为微波光子技术的一个重要应用，光纤延迟线 相比传统的电延迟具有体积小、质量轻、带宽宽、损耗 要达到微秒级，导致光纤的长度较长，同时光纤延迟线 的延迟时间受到环境尤其是温度的影响会发生改变。 对于１０００ｍ的光纤，温度变化１℃延迟时间变化约 ２７ｐｓ，对于频率为１ＧＨｚ的信号提取相位差变化约为 低、抗干扰能力强等优点＿】］，逐渐应用到雷达系统及电 子对抗系统等领域ｌ＿２］，比如光纤延迟线在传统相位干 涉仪中的应用，利用光纤延迟线将不同天线接收到的 信号进行延迟，使系统能够分时处理各路信号，可以有 效解决传统相位干涉仪设备量大、系统复杂的问题，这 ９．７２。，而实际中温度变化远不止１℃，信号频率也大 于１ＧＨｚ，导致产生非常大甚至超过一个周期的额外 鉴相误差。这类误差会随着温度的改变而改变，且无 法通过校正通道幅相误差将其去除，因此需要实时高 精度测量光纤延迟线延迟时间的方法得到此时延迟线 的精确延迟时间，从而校正此类误差，为了不影响传统 干涉仪对鉴相误差低于３０。的要求，需要测量延迟时 间精度达到皮秒级，该测量方法对于光纤延迟线应用 到更多电子系统中具有参考价值。 测量光纤延迟线延迟时间的方法主要有光学测试 也是现在相位干涉仪研究领域的热点问题。 为了能够提取信号完整信息，延迟保存的时间需 收稿日期：２０１７—０８—２４；２０１７—１０—２６修回。 作者简介：张鑫（１９９１一），男，硕士研究生，主要研究方向为信号 与信息处理。 法和射频信号测试法，光学测试法主要有光时域后向 ・工程应用・ 张鑫，等：光纤延迟线实时高精度延迟时间测量方法 反射法口 和光学干涉法＿４］，该类方法需要精密的光学 设备，用于实时测量延迟时间时难以集成到电子设备 中。射频信号测试法主要有时域法［５］和频域法ｌ６］，时 域法又叫做时间数字转换法，该方法以ＴＤＣ—ＧＰＸ芯 片为核心，通过ＴＤＣ－ＧＰＸ时间数字转换器芯片门电 路延迟单元与高速探测器匹配进行时间测量，因此需 要增加电路模块，提高了系统复杂度和成本；频域法是 目前常用的实时测量延迟时间的方法，其主要原理是 通过测量输入输出信号之间的相位差，利用多组频率一 相位差关系得到相频曲线，由于是统一的延迟时问，该 曲线近似一条直线，可利用该直线斜率求得延迟时 间ｌ＿７］。该方法测量方便，精度较高，需要通过增加信号 处理带宽或测量频率点数来提高测量精度，这就需要 增加校正信号带宽或者时间上的积累，都会增加实际 应用的难度。 频域法通过对一个频段内的信号求相位差与信号 频率的关系得到该频段的群延迟，每个频点的相位差 都存在２丌模糊问题，实际中可以通过解得单频点的无 模糊相位差得到延迟时间，同时单频点信号频率相当 于只利用一个频点信息达到了扩展处理带宽的目的， 可以大大降低算法复杂度和系统处理时间。基于以上 思想本文提出了基于线性拟合的高精度实时测量方 法，通过解单频点信号的相位差模糊数得到无模糊相 位差，得到精确延迟时间，该方法无需宽带校正信号 源，从而获得更高精度的测量值，且计算量大大减少， 处理速度较快，是一种针对长延时的光延迟系统实时 测量延迟时间并进行校正的有效方法，易于工程实现。 １ 高精度延时测量方法原理分析 已知光纤延迟线中，信号频率与延迟时间有如下 关系 ： ｔ—ｃｐ／（２ ７ｒｆ）一（９ｏ ４－２￣ｒｎ）／（２ ７ｔｆ） （１） 式中，ｔ是光纤延迟线的延迟时间，－厂是传输信号频率， 是输入输出信号之间的相位差，为无模糊值， 。为模 糊相位差，，ｚ为相位差模糊数。 对光纤延迟线输入输出信号鉴相得到的相位差存 在２丌模糊问题，如果可以解得相位差模糊数，就可以 利用式（１）得到精确的延迟时间。式（１）得到的延迟时 间误差主要来自于相位差测量结果，即： Ａｔ一△ ／（２ｎｆ） （２） 因此在相位差测量误差一定的情况下，提高信号 频率可以减小延迟时间测量误差，提高测量精度。 １．１ 频域法测量误差的克拉美一罗界 频域法测量延迟时间时，实际是通过对相位差的 多次观测来估计延迟时问，通常要求对延迟时间的估 计是无偏估计，根据统计估计理论，任意无偏估计的均 方根误差不可能低于克拉美一罗界（ＣＲＬＢ）。 观测方程为： △ 一２ ７ｃ△声＋ （３） 式中，△ 为第ｋ次观测的相位差，△－厂为相邻频点之 间的频率之差即频率孔径，ｔ 为测量时间估计值， 为相位差测量误差，是均值为零、方差为 。的独立同 分布高斯随机噪声。 根据非随机矢量估计的ＣＲＬＢ定义，延迟时间估 计值的ＣＲＬＢ可以表示为： ＣＲＬＢ（ｔ）一（一Ｅ（Ｏｌｎｐ（Ａｒｐ ｌ ）／ａ ）） 一（一髓。／（ａ ）（（２ ７ｃｄ ）一‘ ” ・ （一‘ ））） ‘ 一（ｆ＼ １／ 一（２ ７ｃ）一 。（∑（ ～７） ）一 一（２ｒｔ）ｌ２（ ／ＢＷ） （１２（Ｎ一１）／Ｎ（Ｎ＋１）））（４） 式中，Ｐ（△ 『ｔ）为观测矢量△ 的条件概率密度函数。 故延迟时间估计的均方误差： Ａｔ１（ｒｍｓ）≥（ＣＲＬＢ（￡）） 一（２ ７ｃ） （（ａ／ＢＷ） １２（Ｎ—１）（Ｎ（Ｎ＋１）） ） （５） 式中，ＢＷ＝（Ｎ一１）△＿厂为观测的信号带宽。 分析式（５）可以看出通过提高频率孑Ｌ径，可以增加 测量点数和提高带宽来获得高的测量精度，带宽一定 的情况下测量点数和频率孔径相互制约，而带宽又受 到电子系统处理能力的限制。 １．２线性拟合限定条件分析 考虑频域法利用的是相邻频点的不模糊相位差， 测量精度主要受到相位差测量误差的影响，而单频点 的无模糊相位差的周期数远远大于相邻频点的不模糊 相位差的周期数，相同的相位差误差对延迟时间的影 响相对较小，可以有效地提高测量精度。 基于上述思想提出基于线性拟合的方法测量延迟 时间。首先使用频域法得到延迟时间ｔ ，通过对 取 整，利用线性拟合解厂频点信号的相位差模糊值 。 因为ｔ 的测量值存在误差，对 的估计同样也会出 错，偏差为△扎一ｌ ６￣ｘｔ ｆｌ，ｃ．｛表示向上取整，因此模 糊值范围是［ 一Ａｎ， ＋△，２］。 根据式（５）得到ｔ 的均方误差，由３一 准则可知， ｔ１有９９．７４％的概率落在（ １—３Ａｔ ，ｔ１＋３Ａｔ１）范围 航天电子对抗 内，因此需要通过限定频率范围及模糊数纠正来保证 解模糊正确。为了能够判断解模糊是否错误，首先要 求３△￡１＜Ｔ／２—１／２ｆ，即： 厂＜１／（６Ａｔ ） （６） 根据式（６）来选择频率＿厂的值，ｔ 的误差也有极 小可能落在范围之外，为了避免这类错误，需要在选取 厂时留有一些余量，可取ｆ一０．８／（６Ａｔ ）。但是此时 只能保证通过对频点＿厂解得的模糊值错一个周期，由 该模糊值与频率＿厂得到延迟时间ｔ ，因为已知 ｌｔｌ—ｔ ｌ一３Ａｔ１＜Ｔ／２，那么判断ｔ１一ｔ 与Ｔ／２的关系 可以将模糊的错误值纠正从而正确解模糊。 ２ 高精度测量方法具体步骤 １）根据系统处理带宽ＢＷ＝＝＝（Ｎ一１）Ａｆ合理设 置测量点数Ｎ与频率孔径Ａｆ，理论上频率孔径越小 越好，但点数太多会增加系统负担，因此需要综合考 虑。对这Ｎ个点测量得到一组原始相位差 一（ ， ，…， ），这是消除频率孔径产生的相位模糊之后 的值，计算得到延迟时间ｔ 。 ２）利用１．２节分析，选择合适的频点频率－厂，对 取整得到模糊值 。 ３）选择频带内中心频点的原始相位差值 ＋ ／２根据２Ａｎ＋１个Ｙ／值可以解得一组无模糊相 位差值，即： （Ｎ＋１）／２一 １，（Ｎ＋１）／２，…， ２△ ＋１，（ １）／２：＝ （Ｎ－１）／２＋２丁ｃ（”一Ａｎ，…，ｎ＋Ａｎ） （７） 这组相位差分别相差一个周期，再由式（１）可以解 得一组延迟时问： ｔ２一ｔ２，１，…，ｔ２，２△升ｌ＝（２ ７【＿厂）一 （＾Ｌｒ１）／２ （８） 式中，只有一个值为准确的延迟时间。为了求得这个 延迟时问的值，由ｔ 的各个分量利用式（１）分别求解 其它Ｎ一１个频点的有模糊相位差得到２Ａｎ＋１组有 模糊相位差 ，…， ｚ ，即 一（ ， ，…， ） ｉ一１，…，２Ａｎ＋１。 ４）这２Ａｎ＋１组相位差分别由同一个延迟时间得 到，因此它们的相频特性都是直线，其斜率就反映了不 同的延迟时问，将它们分别与原始测量数据的相位差 通过下式进行拟合： Ｎ △ 一∑（ 一 ）。ｉ一１，…，２Ａｎ＋１ （９） ｋ一１ 由此可得最小的△ 对应的ｔ 即为延迟时间，记为ｔ 。 ５）需要进一步提高精度时，增加频点重复２）～ ４）步。 ６０一 通过传统频域法得到延迟时间ｔｌ ｝选择合适的，对＿厂ｆ１取整得到模糊值＂ Ｉ对每个ｎ解得一组无模糊相位差值 对每一组相位差值解得延迟时间ｔｚ ＋ 对ｔ２的每个分量求各频点模糊相位差 Ｉ与原始相位差拟合，确定延迟时间如的值 ● 提高频点．厂的频率重复上述步骤 ● （ 结束 ） 图１ 测量方法流程框图 ３仿真分析 ３．１线性拟合原理仿真分析 仿真条件：信号频带为０．９～１．１ＧＨｚ，频率孔径 Ａｆ为１０ＭＨｚ，频率点数Ｎ为２１。虚线为原始数据 ，实线为５个延迟时间求解得到的５组有模糊相位差 ”， ，对它们去３６０。跳变，如图２所示，为了更加 直观，没有对相邻频点去模糊处理。 图２频率一相位差图 可以看到当信号频率增加，２Ａｎ＋１个模糊值对应 的延迟时间ｔ 的各分量的差减小，反映在图２中就是 各实线的斜率更加接近，会增加出错的概率，这也印证 了限定频率范围的正确性。 ３．２频率范围条件仿真分析 仿真条件：设延迟时间为４ ｓ，其均方根误差为 ｌｎｓ，处理频带为０．９～１．１ＧＨｚ，频率孔径ａｆ为 １０ＭＨｚ，频率点数Ｎ为２ｌ，根据１．２节计算可以得到 ・工程应用・ 张鑫，等：光纤延迟线实时高精度延迟时间测量方法 频率范围是－厂１＜１．６１ＧＨｚ。单频点取１～１０ＧＨｚ频 段内每隔２００ＭＨｚ一个点，观察随着频率变化测量精 度的变化情况，相位均方误差取１。、５。、１０。３个值。每 个点做１０００次Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ试验，仿真结果如图３ 所示。 频￣ｇ／ＧＨｚ 图３频率范围条件仿真验证 从仿真结果可以看到，随着频率的增加测量误差 增大，频率较低时测量精度较高，与由仿真条件计算得 到的频率条件相互佐证，因此需要限定频率范围。而 频率范围内在相位均方误差较大时测量精度也会有所 降低，这是因为３一 准则并不能保证解模糊１００ 成 功导致的，相位均方误差增大会有一定概率解模糊错 误，因此对于， 的选择需要保留一些余量。 ３．３ 高精度测量方法仿真分析 仿真条件与上节相同中，信号频率为１ＧＨｚ时可 以正确解模糊，因此在得到１ＧＨｚ信号的延迟时间后， 分别用它解６ＧＨｚ和１０ＧＨｚ信号相位差模糊值，从而 提高高频率信号的解模糊成功率，达到提高测量精度 的目的，得到的测量精度仿真结果如图４所示。 由图４可以看到对１０ＧＨｚ的单频点信号，延迟时 间测量均方误差小于３ｐｓ，其精度相比频域法得到较 大提高，且瞬时带宽需求低，计算量小。 ４ 结束语 本文在对频域法的误差分析的基础上，提出了一 糕 账 露 豳１ 尾 厘 ’窖 相位均方根误差 ） 图４ 高精度测量方法仿真结果 种高精度实时测量延迟时间的方法，该方法通过线性 拟合法解单频点相位差模糊值，得到精确延迟时间，该 方法在高精度测量前提下要求的瞬时处理带宽较窄， 测量延迟时间的精度高，原理简单，处理速度快，在工 程中具有较强实用性。■ 参考文献： ［１］何子述，金林，韩蕴洁，等．光控相控阵雷达发展动态和 实现中的关键技术［Ｊ］．电子学报，２００５，３３（１２）：２１９１— ２１９５． Ｅ２３ 李希明，黄鹏飞．多抽头宽带光纤延迟线的设计与分析 ＥＪ］．光电技术应用，２０１２，２７（１）：４５—４９． Ｅ３］邱志成．高精度光纤延时技术研究ＥＤ］．成都：电子科技大 学，２００９． ［４］ 闰成至，李尚远，郑小平，等．低相干光干涉法延时测量 中的误差分析ＥＪ］．中国激光，２０１１，３８（１）：１—５． ［５］ 黄涌，李云燕，李流超．基于ＴＤＣ技术的光纤延迟时间测 试与实现［Ｊ］．光通信技术，２０１５（３）：２７—２９． Ｅ６３ 马志超，何翠平，闫军．高精度远程光纤传输延时测量系 统研究口］．光通信技术，２０１５（３）：６０—６２． ［７］徐磊．光控相控阵天线光纤实时延时线设计与测试ＥＤ］． 大连：大连理工大学，２００９． ［８］ 解安国，薛余网，郭建文．微波光纤延迟线技术研究ＥＪ］． 光纤与电缆及其应用技术，２００２（４）：１—５． 一６１—