法律分析：国企员工违规办事，企业应该辞退该员工，企业员工辞退流程：1、根据相关劳动合同法的规定，在试用期内，如果是公司能证明员工不符合录用条件的或其他符合辞退的，也可以辞退，不需要支付补偿；2、部门经理发出员工辞退通知书，写明辞退的具体原因交至综合部，综合部写明意见后再交至总经理审批；3、部门经理对辞退员工进行面谈，说明辞退的具体原因；4、员工签字同意后，通知辞职员工依据程序办理离职手续，并填写离职手续表；5、离职人员进行离职交接工作，离职交接主要包括所在部门的工作、物品、文件、资料等，资产及其他物品等归还，收回人事手册及考勤卡，财务部对离职员工借支及其他情况进行审核以上手续办理完后又依次由经办人签名确认；6、最后上级领导、综合部、财务部、总经理依次签署意见，离职员工在员工离职手续表签名确认。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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