私下签的协议按了手印没有公证也有效。根据《中华人民共和国民法典》规定，协议生效的条件包括行为人具备民事行为能力、意思表示真实、不违反法律和公序良俗。只要协议满足这些条件，即使没有公证，也具备效力。合同无效的情形包括欺诈、恶意串通、掩盖非法目的、损害社会公共利益和违反强制性规定等。格式条款和免责条款也可能无效。
法律分析
一、私下签的协议按了手印没有公证有效吗
1、公证并不是协议生效的必要条件，所以当事人私下签订协议后，在协议上按了手印，但没有办理公证的，并不影响协议的效力。
2、法律规定：《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力；
(二)意思表示真实；
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第四百九十条【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
二、合同无效的情形有哪些
(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益。所谓欺诈，就是故意隐瞒真实情况或者故意告知对方虚假情况欺骗对方，目的是使其作出错误的意思表示而与之订立合同。如以次充好、以假充真，利用托儿共同欺骗他人，假扮订立合同骗取对方的定金、预付款。构成欺诈要有一方有欺诈的故意，实施了欺诈的行为，受欺诈方签订合同是受欺诈的结果等要件。
(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的行为。即双方当事人互相勾结，为牟取非法利益，共同订立损害国家、集体或者第三人利益的合同。如以低价变卖国有资产，代理人与第三人串通损害被代理人利益等。
(三)以合法形式掩盖非法目的。指当事人订立合同在形式上是合法的，但在目的和内容上是非法的。如名为联营、实为借贷的合同，名为借贷、实为非法集资的合同，名为分包、实为转包的合同，为逃避债务而转移资产的合同。
(四)损害社会公共利益的合同。也就是违反公序良俗的合同，它违反了社会公共道德，破坏了社会经济秩序和生活秩序。如提供场地给他人进行淫秽表演、聚众赌博、卖淫嫖娼等活动。
(五)违反法律、行政法规的强制性规定的合同。法律是指由全国人大及其常委会制定的法律，行政法规是指由国务院颁布的法规。强制性规定是指法律、行政法规中规定人们必须为某些行为或不得为某些行为，如违法转让探矿权、采矿权的合同，非法买卖麻醉药品的合同。
(六)格式条款和免责条款。提供格式条款的一方免除其责任、加重对方责任、排除对方主要权利的，该条款无效。
结语
根据《中华人民共和国民法典》规定，私下签订的协议按了手印但没有公证，并不影响协议的效力。然而，合同无效的情形包括欺诈、恶意串通、掩盖非法目的、损害公共利益、违反强制性规定以及格式条款和免责条款等。在法律事务中，确保合法合规是至关重要的。
法律依据
中华人民共和国公证法（2017修正）：第五章 公证效力 第三十九条 当事人、公证事项的利害关系人认为公证书有错误的，可以向出具该公证书的公证机构提出复查。公证书的内容违法或者与事实不符的，公证机构应当撤销该公证书并予以公告，该公证书自始无效；公证书有其他错误的，公证机构应当予以更正。
中华人民共和国公证法（2017修正）：第五章 公证效力 第三十六条 经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
中华人民共和国公证法（2017修正）：第四章 公证程序 第二十六条 自然人、法人或者其他组织可以委托他人办理公证，但遗嘱、生存、收养关系等应当由本人办理公证的除外。