极限存在性的一个证明题

发布网友发布时间：2022-04-20 07:00

共3个回答

热心网友时间：2022-07-14 00:24

简单计算一下即可，详情如图所示

热心网友时间：2022-07-14 00:24

柯西收敛原理
任意的a>0,p>O,存在N>O,任意的n>N,看lim Xn+p一Xn是否为零，是则Xn收敛

证 n趋于无穷，
lim Xn+p一Xn=1/n+1十…+1/n+p+
ln1/(n+p)n
上述极限为无穷，所以不收敛
这个数列好像发散

热心网友时间：2022-07-14 00:25

这不是很常见的题目吗，利用单调有界定理证明极限存在，这是一个经典的题目，收敛与欧拉常数。

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