搜索

一次函数难题

发布网友 发布时间:2022-04-23 16:52

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2023-10-09 19:44

已知:k为正数,直线L1:y=kx+k-1与直线L2:y=(k+1)x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk
(1)求证:无论k取何值时,直线L1与直线L2的交点均为定点
(2)求S1+S2+S3+....+S2008的值
(1)两个方程联立可以解出x=-1,y=-1
即恒过(-1,-1)
(2)恒过(-1,-1),所以三角形高恒定为1
即求当k=1到2008时三角形的底边和
L1与x轴交于((1-k)÷k,0),L2与x轴交于(-k÷(k+1),0)
两个坐标距离为(相减)为1÷(k^2+k)=1÷((k+1)*k)=(1÷k)+(1÷(k+1))
裂项,可得k从1到2008时,底的和为2008/2009,所以面积和为1004/2009

已知:k为正数,直线L1:y=kx+k-1与直线L2:y=(k+1)x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk
(1)求证:无论k取何值时,直线L1与直线L2的交点均为定点
(2)求S1+S2+S3+....+S2008的值
(1)两个方程联立可以解出x=-1,y=-1
即恒过(-1,-1)
(2)恒过(-1,-1),所以三角形高恒定为1
即求当k=1到2008时三角形的底边和
L1与x轴交于((1-k)÷k,0),L2与x轴交于(-k÷(k+1),0)
两个坐标距离为(相减)为1÷(k^2+k)=1÷((k+1)*k)=(1÷k)+(1÷(k+1))
裂项,可得k从1到2008时,底的和为2008/2009,所以面积和为1004/2009

一个一次函数的图象,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式
解:
因为该函数与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,将x=2代入y=2x+1得,y=5即该函数过(2,5)点

又因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过(1,1)点

设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过(2,5)、(1,1)两点。代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得:k=4,b=-3

所以所求函数解析式为y=4x-3

热心网友 时间:2023-10-09 19:44

1.凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出,以每次提高20元的这种方法变化下去。
(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式
(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由。满意回答
解①:y1=100+x,y2=x/20*10=x/2
②:y=y1*y2
=(x+100)*x/2
=-0.5x²+50x+10000
如果你学过二次函数的话,a<0,你可以用顶点式-b/2a,(4ac-b²)/4a求出答案为提高50元,最大包房费为11250元。如果你没有学过二次函数的话,可以配方得出y=-0.5(x-50)²+11250,可以看出当x=50时,y最大为11250元。
2.已知B(3,0),直线OC、BC的函数解析式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P作直线L与x轴垂直。

1)求点C坐标;

2)设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x的关系式;
两个都要,要有过程,表明字母
满意回答
1)综合两个式子得到 X=2 那么Y=2
C(2,2)
2)分两种情况 首先我知道过定点向X做的垂线的X坐标是2 那么情况(1)P在0到2之间 垂线与OC相交 要求的面为三角形 底=P的X值 高=这条垂线与OC交点的Y值等于X值
面积=0.5*X*X
情况(2)P在2到3之间 垂线与BC相交 要求的面积时四边形的面积 通过式子求得打三角形OBC的面积为0.5*3*2=3 右侧小三角形面积为0.5*(3-X)*(-2X+6)
其中-2X+6是垂线与BC交点的Y值
总面积-右侧面积=3-0.5*(3-X)*(-2X+6)
化简后就可以了。
1.m台同样的机器一起工作,需要m h完成一项任务.

(1)设由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一任务,求所需时间y(h)与机器台数x之间的函数关系式;
(2)若m=4,则完成这项任务最少需要多少小时?
满意回答
(1)m台机器需mh,则一台机器需m*m/1h即m*mh
x台需(m*m/1)/xh
即y(h)=m*m/x
(2)x不大于m,最少要m小时
所以m为4时,最少需要是4小时。
1 一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四条象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.

2 点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.

(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象.

(2)当点P的横座标为5时,三角形OPA的面积为多少?

(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?

3 直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系?

4 某公司在A.B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲.乙两地,其中甲地15台,乙地13台.从B地运一台到甲地的运费为500元,到乙地为400元,从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元.公司设计怎样的调运方案,能使这些机器的总晕费最省?
满意回答
1.设y=kx k<0
-3a=2k
-6=ak
k=-3 y=-3x
2. S=3y=3(8-x)=-3x+24 图像自己画,一条直线,过(0,24)(8,0)
x=5 S=9
不能x=0 面积最大为24
3.平行
4.题目有问题,都是从B运往甲和乙
如果第一个是A运往甲和乙的话
A到乙13台 6800
A到甲3台 1500
B到甲12台 3600
共11900
1.这是题的图 如图,一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴和y轴交与点A和B,以线段AB为边在第一象限内作RT△ABC,∩BAC=90° (1)求C坐标 (2)求A,C解析式 (3)设直线AC与y轴交于点D,若在线段OA上又一点P,过点P作x轴的垂线交直线AB,AC于M,N两点,若MN=1/3BD,求P坐标 推荐答案一次函数y=-2/3x+2的图像分别于x轴和y轴于点A和B
点A的坐标(3,0)
点B坐标(0,2)
过点C做x轴垂线,垂足是D
则△AOB≌△CDA
所以:OD=3+2=5

Cd=OA=3
所以点C坐标是(5,3)
设AC解析式为:y=kx+b

A的坐标(3,0)(5,3)
3k+b=0 5k+b=3 所以k=3/2 b=-9/2

AC解析式为:y=3/2x-9/2

D的坐标为(0,-9/2) 所以BD长度=2-(-9/2)=13/2 MN=1/3BD=13/6
设P的坐标为(x,0) 则M、 N的坐标分别为(x,m) (x , n)
所以 m-n=13/6 m=-2/3x+2 n=3/2x-29 用2式减3式解方程:x=2 (不用解m n)
所以P的坐标为(2,0)

热心网友 时间:2023-10-09 19:45

1(1)已知一次函数的图像经过点(1,2),且图像与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标之和为6,就这个一次函数的解析式。
(2)直线L在y轴上的截距为1,与x轴的交点A的坐标为(-2,0),与y轴的交点为B.就这条直线的表达式,并说出它的图像经过那几个象限?

2.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度为每秒增加2M,到达坡底时,小球滚动速度达40M/S,求:
(1)小球速度V与滚动时间t之间的函数关系式,求出自变量的取值范围;
(2)滚动3.5秒时小球速度;
(3)几秒后小球速度达8M/S?

3.为了加强市民节水意识,南海制定如下收费标准:每户每月用水不超过10吨时,水价每吨1.2元。超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费。设一个居民5月用水X吨(X>10)应交水费Y元,求Y与X间的函数关系式。若甲居民5月用水20吨,他应交多少元水费?若乙居民5月交水费48元,则他用多少吨水?

热心网友 时间:2023-10-09 19:45

1(1)已知一次函数的图像经过点(1,2),且图像与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标之和为6,就这个一次函数的解析式。
(2)直线L在y轴上的截距为1,与x轴的交点A的坐标为(-2,0),与y轴的交点为B.就这条直线的表达式,并说出它的图像经过那几个象限?

2.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度为每秒增加2M,到达坡底时,小球滚动速度达40M/S,求:
(1)小球速度V与滚动时间t之间的函数关系式,求出自变量的取值范围;
(2)滚动3.5秒时小球速度;
(3)几秒后小球速度达8M/S?

3.为了加强市民节水意识,南海制定如下收费标准:每户每月用水不超过10吨时,水价每吨1.2元。超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费。设一个居民5月用水X吨(X>10)应交水费Y元,求Y与X间的函数关系式。若甲居民5月用水20吨,他应交多少元水费?若乙居民5月交水费48元,则他用多少吨水?

4.已知Y+3与X+2成正比例,Y是X的正比例函数吗?Y是X的一次函数吗?为什么?当X=2时Y=5,写出Y与X的解析式。
5.直线y=x-1与坐标轴交于A,B两点,点C在坐标轴上,
△ABC为等腰三角形,则满足条件的点最多有____个.

热心网友 时间:2023-10-09 19:46

解:一次函数y=(m^2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m^2-3的图像与y轴分别交于点P和点Q,那么点P和点Q的坐标可以设为点P(0,y1)点Q(0,y2)
将坐标分别代入函数式,解得
y1=1-m

y2=m^2-3
又因为P点和Q点关于x轴对称,所以y1=-y2

1-m=-(m^2-3)
m^2-m-2=0
m=2

m=-1
又因为y=(m^2-4)x+(1-m)为一次函数,所以m^2-4不等于0,所以m=2舍去!
所以
m=-1
声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com
Top