数学的盈亏法,怎么解?

发布网友 发布时间：2022-04-23 16:57

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热心网友 时间：2023-07-15 00:57

摘自百度知道：盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．

解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：

(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数；

(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数；

(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数．

【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船，如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，问有多少同学?( )

A.30 B.31 C.32 D.33

【答案及解析】C。

(1)根据题意，少3只船即余12人，可用两盈类公式，

即：(12-2)÷(6-4)=5，有5只船，

所以有同学5×4+12=32人。

(2)也可以列方程：设小船有x只，

则：4x+12=6x+2

解得x=5，

所以有同学5×4+12=32人。

【例题2】某幼儿园分苹果，这些苹果如果每个小朋友分5个还剩32个;如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，正好分完，问有多少个小朋友?( )

A.21 B.23 C.24 D.25

【答案及解析】C。

10个小朋友分4个，其他小朋友分8个正好分完，如果小朋友均案8个分配，则少(8-4)×10=40个苹果，分配为一盈一亏类，根据盈亏公式：

分配数=(盈数+亏数)÷分配数量差=(32+40)÷(8-5)=72÷3=24个，选C。

【例题3】用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米?绳长多少米?

【答案及解析】典型盈亏问题。

盈亏总数=3×2+4×1=10米。解答：

井深=(3×2+4×1)/(4-3)=10米，

绳长=(10+2)×3=36米。

【例题4】有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学?

【答案及解析】增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。

这样就是一个盈亏问题的标准形式了。解答：

增加一条船后的船数=9×2/(9-6)=6条，

这个班共有6×6=36名同学。

通过上面几道例题，我们了解了盈亏问题的基本特点，以及盈亏问题的一些解题方法。

其实数*算的考查点并非在于应试者的知识积累，而在于应试者的反应速度及应变能力。因此数*算的题目并非是要求应试者用复杂的数学公式来进行运算(尽管能最终算出结果)，而是要求应试者根据题目所给条件，巧妙运用简便的方法来进行解答。
http://zhidao.baidu.com/question/132874171.html