...C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长和△BCD的面积
发布网友
发布时间:2024-10-17 18:39
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热心网友
时间:2024-10-18 00:05
解答:
由勾股定理得:AB=√20,
设BC与圆C相交于M点,延长BC交圆C于N点,
∵圆C的半径=2,BC=4,
∴BM=2,BN=6,
设AD=x,则由割i线定理得:
BD×BA=BM×BN
∴﹙√20-x﹚×√20=2×6
解得:x=4/√5=4√5/5
∴AD=4√5/5
∴BD=AB-AD=6√5/5
∴△ACD面积∶△BCD面积=4√5/5∶6√5/5=2∶3
∴△BCD面积∶△ABC面积=3∶5
而△ABC面积=½×2×4=4
∴△BCD面积=﹙3/5﹚×4=12/5
热心网友
时间:2024-10-18 00:08
抱歉图上并没有MN,如果是BC和圆C焦点和延长线焦点的话,那就是切割线定理推论
我的方法是过C做AD垂线交AD于E,然后根据勾股定理得AB=2根号五,再由三角函数(或者ACB和AEC相似)得AE=五分之二根号五,CE=五分之四根号五
,根据垂径定理得AD=2AE,△BCD面积为△ABC面积减△ADC面积