...如图,在△ABC中,∠ACB=90°。AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点(不与A...

发布网友发布时间：2024-10-17 18:39

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热心网友时间：2024-10-18 00:00

)设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)：理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x<4/6=2/3 `````````````CD最小0最大4
(3) 设直角三角形的两条直角边为a b 斜边为c 三角形的面积为S a/b/c=3/4/5
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+4S
(3/5c+4/5c)^2= c^2+4S
S=6/25c^2
所以：三角形E,A,D的面积 S1= 6/25(AD)^2=6/25*(4-1)^2
三角形EBF的面积 S2= 6/25(BF)^2=6/25*(13/3)^2
S2/S1= (13/3)^2/ (4-1)^2 =169/81

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