有三种换币机,甲机总是把一枚硬币换成2枚硬币,乙机总是把1枚硬币换成4...

发布网友发布时间：19小时前

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甲机总是把一枚硬币换成2枚硬币，也就是说每用甲机换一次就会多出1枚硬币；同理，每用乙机换一次就会多出3枚硬币，每用丙机换一次就会多出9枚硬币。
由1枚硬币换成了81枚，也就是多出了80枚。
我们设在甲、乙、丙三台机器换币的次数分别为 x、y、z，就可以得到方程组：
x+y+z=12
x+3y+9z=80
两个方程作差再化简，可以得到：y+4z=34.
x、y、z均大于等于零且为整数，所以 z<9。
当z=8时，y=2，x=2，满足条件。
当z=7时，y=6，y+z>12，故不满足条件，只有此一组解：
x=2，y=2，z=8。

热心网友时间：6分钟前

甲乙各投2次丙投入8次

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